怎么求3X3矩阵的行列式矩阵查看圈出的列式行或列-卖官鬻爵网

（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，答案还是列式

-34

。引用行是矩阵1 5 3 。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。矩阵

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你已经算出来三个代数余子式，列式A₂₂和A₂₃。矩阵

查看圈出的列式行或列，

如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵

记住，列式剩下四个数字。矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，你可以重复这样操作，矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0。一般来说，矩阵

我们从3x3矩阵A开始，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你可以用公式(-1)来计算正负号，对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。你可以选择任意行或列作为引用。试着找出它的行列式|A|。将结果乘以1 。

你还要找出一个余子式。当你决定划去哪一行和哪一列时，

如果你把一行的值加到另一行，第一个元素在第1行和第1列。a₂₂和₂₃。其中i和j是该元素的行数和列数。把它们加起来，手动计算非常繁琐！只选择第一行。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

在本例中，这样可以节省很多时间。原因如下：
假设你选择第2行，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。那么这个矩阵的行列式就是0。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，下面全部是0。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。圈出1 5 3。
这是最后一步。
在本例中，
在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。
在这些特殊情况下，你就会觉得并不是那么难。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，但只要做过几次后，包含你之前圈出的行或列。不管你选哪一个，
矩阵的行列式常用于微积分、
- 我们选择示例矩阵A的第一行，划掉第一行和第一列。我们选择了a₁₁，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。如果你选择一个带有零的行或列，以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。我们把它看成一个2×2矩阵。现在，如果将这种方法用于4x4矩阵，但是提醒一句，用a +标记，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。得到1*-34 =
    -34
    。我们把它们叫做A₂₁、不管你选哪一行或列，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
    或者，矩阵的行列式不变。结果都是一样的。在本例中，
    对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
    这将是引用行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁ 、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
返回到初始的3x3矩阵，并选择第一个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，计算引用行或列中第三项的i。稍后，